Caractères numériques et fonctions de Macaulay

• Autores: Mireille Martin-Deschamps
• Localización: Collectanea mathematica, ISSN 0010-0757, Vol. 55, Fasc. 3, 2004, págs. 289-314
• Idioma: francés
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• Resumen

  • La postulation des sous-schémas Arithmétiquement Cohen-Macaulay (ACM) de codimension 2 de l'espace projectif $\mathbb{P}^N_k$ est bien connue, et a donné lieu à différentes approches : caractère numérique de Gruson/Peskine, h-vecteur, caractère de postulation de Martin-Deschamps/ Perrin... Le premier but de cet article est d'établir l'équivalence de ces notions. Le deuxième but, et le plus important, est d'étudier la postulation des sous-schémas ACM de codimension 3 de $\mathbb{P}^N$. Pour cela on utilise la description due à Macaulay des fonctions de Hilbert des algèbres quotients d'un anneau de polynômes. On donne, par itération sur le nombre de variables, une nouvelle interprétation de la croissance de ces fonctions.