Resumen de A comparative study of small area estimators

Laureano Santamaría Arana, Isabel Molina Peralta, Domingo Morales González

• català

  Com ¿es sabut, els estimadors directes de par`ametres de petites `arees calculats amb dades d'aquestes `arees, sovint presenten grans errors quadr`atics mitjans deguts als redu¿its mides de les mostres en aquestes petites `arees. Per tal d'evitar aquest problema, els estimadors basats en models prenen par`ametres d'altres `arees relacionades. Com de petit ha de ser el domini de la mida de les mostres per poder-se recomanar l'¿us d'estimadors basats en models? Com s¿on de robusts els estimadors de petites `arees respecte a la r`atio mida de la mostra/nombre de dominis? Per tal de donar respostes o recomanacions a les q¿uestions plantejades m¿es amunt es du a terme l'experiment de simulaci¿o Monte Carlo. En aquest estudi de simulaci¿o, es comparen estimadors basats en models per a petites `arees amb estimadors est`andards basats en dissenys. L'estudi de simulaci¿o comen¿ca amb la creaci¿o d'un fitxer de poblaci¿o artificial el qual imita un fitxer censal provinent d'una Oficina d'Estad¿istica. A fi d'extreure mostres de la poblaci¿o artificial s'usa un disseny estratificat aleatori. Es calculen els estimadors de petites `arees de la mitjana d'una variable cont¿inua per a petites `arees i es comparen realitzant diferents mesures. S'estudia l'evoluci¿o d'aquestes mesures quan s'incrementa el nombre de petites `arees la qual cosa significa una disminuci¿o en les seves mides.

• English

  It is known that direct-survey estimators of small area parameters, calculated with the data from the given small area, often present large mean squared errors because of small sample sizes in the small areas. Model-based estimators borrow strength from other related areas to avoid this problem. How small should domain sample sizes be to recommend the use of model-based estimators? How robust small area estimators are with respect to the rate sample size/number of domains? To give answers or recommendations about the questions above, a Monte Carlo simulation experiment is carried out. In this simulation study, model-based estimators for small areas are compared with some standard design-based estimators. The simulation study starts with the construction of an artificial population data file, imitating a census file of an Statistical Office. A stratified random design is used to draw samples from the artificial population. Small area estimators of the mean of a continuous variable are calculated for all small areas and compared by using different performance measures. The evolution of this performance measures is studied when increasing the number of small areas, which means to decrease their sizes.