Arbres minimals i arbres de Steiner en la mètrica rectilínea

• Autores: Josep M. Basart i Muñoz, Llorenç Huguet Rotger
• Localización: Questiió: Quaderns d'Estadística, Sistemes, Informatica i Investigació Operativa, ISSN 0210-8054, Vol. 12, Nº. 2, 1988, págs. 159-174
• Idioma: catalán
• Títulos paralelos:
  • Arboles mínimos y árboles de Steiner en la métrica rectilínea
  • Shortest trees and Steiner trees with rectilinear distances
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• Resumen

  • Usando la métrica rectilínea (oL1) se tratan algunos aspectos del problema clásico de hallar el árbol de coste mínimo que enlaza un conjunto dado de P puntos en el plano.

    En primer lugar se recuerdan las propiedades fundamentales de los árboles de Steiner dado que éstos son la solución general al problema enunciado. A partir de unas observaciones sobre la acotación de su longitud máxima cuando P se halla en el interior de un cuadrado Q de lado unidad, se obtiene -para el mismo caso- una cota superior para la longitud del árbol mínimo dado por el algoritmo de Prim o el de Kruskal.

    Finalmente, se proporciona un método para construir -cuando existan- árboles de rectángulos de distancia mínima. Estos árboles hacen que el problema inicial sea resoluble mediante métodos polinómicos, quebrando así la característica de NP-completitud que presenta en el caso general la búsqueda de los árboles de Steiner