Cálculo de series armónicas de Riemann con exponente par

• Autores: Jorge Morales Paredes, Weimar Muñoz Villate, Solón E. Losada Herrera
• Localización: Ciencia e Ingeniería Neogranadina, ISSN-e 0124-8170, Vol. 18, Nº. 1, 2008
• Idioma: español
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• Resumen

  • La llamada función Zeta de Riemann fue introducida por Euler mediante la definición (ver formula en el ducumento), que se trata de una serie convergente en la que z es un número complejo con parte real mayor que uno. El presente trabajo va encaminado a presentar una fórmula recurrente para el cálculo de series(ver formula en el documento). Es conocido que Euler desarrolló este mismo caso particular, trabajando con los ceros de la función zeta [3], nosotros realizamos dicho cálculo utilizando la función cot z e inducción matemática. Para la comprensión de este escrito, es necesario que el lector tenga algunas nociones de variable compleja, como son: función analítica, expansión en serie de Taylor, series de Laurent, entre otros.