Resumen de Colisiones cuánticas en una dimensión
- español
Este trabajo es una revision de la teorfa cuantica de coli- siones en una dimension, en sus versiones "estacionaria" y "dependiente del tiempo". Se proporciona el formalismo de operadores y su relacion con las amplitudes de reflexion y transmision. Se examina el efecto de las simetrias, la unitariedad de la "matriz S" y sus propiedes analiticas. Se presta especial atencion a la colision de paquetes de ondas, en particular se obtienen formulas para la transmitancia, funciones de onda, tiempos de permanencia, y para el comportamiento asintotico a tiempos cortos y grandes. Se examina el caso sencillo de potencial real asi como potenciales complejos, potenciales con dife- rentes limites asintoticos en mas y menos infinito y potenciales dependientes del tiempo. Se discuten tambien metodos aproximados y numericos.
- English
Quantum scattering theory in one dimension, stationary and time dependent, is reviewed. The basic operator formalism is provided and its relation to reflection and transmission amplitudes is spelled out. Symmetries, the unitarity of the 5 matrix, and analytical properties are examined.
Especial atention is paid to the scattering of wave packets, in particular to formulae for the transmittance, wave functions, dwell times, decay behaviour, short and long time behaviour. The simple real potential case is examined as well as complex potentials, potentials with different asymptotic limits at plus and minus infinity and time dependent potentials. Numerical, approximate methods, and transfer matrix techniques are also discussed.
