L'étude porte sur deux nombres évaluant de façon différente la taille d'un ensemble fini de points du plan, ces nombres généralisant les notions de rayon et diamètre. L'auteur définit le disque minimal et montre son unicité, s'il existe. Il étudie ensuite l'existence et la détermination dans les cas de 2, 3 puis plus de 3 points. En annexe, il traite les cas particuliers où les 3 points forment un triangle rectangle, ou un triangle dont tous les angles sont aigus. Cette étude peut être presque entièrement abordée par les élèves de lycée.
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