D'Euclide à Lobatchevski: pourquoi 20 siècles d'attente

• Autores: Jacques Verdier
• Localización: Bulletin de l' APMEP, ISSN 0240-5709, Nº 479, 2008, págs. 781-784
• Idioma: francés
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• Resumen

  • Dès qu�Euclide eut énoncé son cinquième postulat, on a trouvé sa formulation complexe. Certains ont voulu le remplacer par un énoncé plus simple (ex : Par un point extérieur à une droite on peut tracer une et une seule parallèle à cette droite). D�autres ont pensé qu�il devait avoir rang de théorème, et donc cherché à le démontrer : sa négation devait aboutir à une contradiction. On n�a pas trouvé de contradiction, mais cette négation entraînait des propriétés géométriques "incroyables", contraires au "bon sens", donc refusées. Jusqu�à ce qu�on finisse, vingt siècles plus tard, par admettre qu�il pouvait exister une géométrie non-euclidienne�