Pourquoi tant de troc et si peu de tronz

• Autores: Richard Choulet
• Localización: Bulletin de l' APMEP, ISSN 0240-5709, Nº 479, 2008, págs. 785-792
• Idioma: francés
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• Resumen

  • Les Pythagoriciens ont une vision géométrique des nombres qu'ils représentent par des figures constituées de points : c'est l'arithmologie. On définit des nombres rectangulaires, triangulaires, carrés, pentagonaux. Ces derniers se généralisent par récurrence en nombres polygonaux. Un troc est triangulaire et octogonal tandis qu'un tronz est triangulaire et hendegonal (11-gonal).

    La recherche des trocs et des tronz se fait par des équations diophantiennes. On obtient de nombreuses solutions pour les troncs et très peu pour les tronz. Une annexe explicite une propriété des coefficients du binôme utilisée dans la résolution.