Resumen de Efecto de la expansión del espacio de mensajes sobre la longitud de la información y los tiempos de cifrado y descifrado del protocolo basado en el esquema criptográfico con curvas elípticas (eces)
- español
El protocolo de cifrados ECES está catalogado dentro de los criptosistemas con curvas elípticas, teniendo una alta complejidad computacional, y por ende, una gran seguridad, mayor que los criptosistemas basados en el logaritmo discreto o la factorización. No obstante, este protocolo presenta un problema de lentitud en la transmisión de la información, asociado a la longitud de la misma, y a los tiempos del cifrado y descifrado de los mensajes. Esta investigación se basó en modificar el protocolo ECES, de manera que se expandiera su espacio de mensajes. Para ello se realizó una investigación de tipo exploratoria y explicativa; siendo su diseño experimental. El método aplicado para expandir dicho espacio ha sido aplicar el isomorfismo presente en ciertas familias de curvas elípticas, al protocolo en cuestión. Luego, la eficiencia de ambos protocolos ECES (tanto el original como el modificado) es comparada, en función de la longitud de la información, y de los tiempos de cifrado y descifrado. Los resultados obtenidos en esta investigación reflejan que se han aliviado las desventajas aludidas anteriormente, aumentando la velocidad de las comunicaciones cifradas con curvas elípticas. Se ha logrado rebajar la longitud del mensaje cifrado en un 11%. Los tiempos de cifrado y descifrado, tanto por bloque como por bit, también se han reducido. Luego, se concluye que estas mejoras se dan como consecuencia de la expansión del espacio de mensajes.
- English
The protocol of encoding ECES is catalogued within the Elliptic Curve Cryptosystems, having a high computational complexity, and therefore, a great security, greater than cryptosystems based on the discreet logarithm or factorization. However, this protocol presents a problem of slowness for the transmission of the information, associated to its length, and to the times it takes for the coding and decoding of the messages. This investigation was based on modifying the ECES protocol, so that its space of messages expanded. The investigation type is exploratory and explicative; its design is experimental. The method applied to expand this space was to apply the isomorphism that is present in certain families of elliptical curves, to the protocol. Then, the efficiency of both ECES protocols (the original one as well as the modified one) is compared, based on the length of the information, and the times of coding and decoding. The results obtained in this investigation reflect that the disadvantages alluded previously, have been alleviated, increasing the speed of the communications encrypted with elliptical curves. The length of the message has been managed to reduce in 11%. The times of the coding and decoding, per block and per bit, have been reduced, too. Then, one concludes these improvements are given as a result of the expansion of the space of messages.
