Dos nuevas demostraciones del Teorema de Afriat

• Autores: José C.R. Alcantud, D. López Martos, Carlos Rodríguez Palmero
• Localización: XXX Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa y de las IV Jornadas de Estadística Pública: actas, 2007, ISBN 978-84-690-7249-3
• Idioma: español
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• Resumen

  • El objetivo de este trabajo es diverso. En primer lugar, mostramos c´omo el problema de encontrar una funci´on de utilidad no saciada, continua, c´oncava y mon´otona que racionaliza la conducta observada de un consumidor maximizador de la utilidad equivale a resolver un problema de distancias m´ýnimas en un grafo dirigido. En segundo lugar, presentamos dos nuevas demostraciones del teorema de Afriat. En la primera prueba presentamos una demostraci´on constructiva del teorema de Afriat m´as eficiente que los procedimientos constructivos empleados por Diewert (1973), Varian (1982) y Scarf, Tood y Fostel (2004), entre otros. En la segunda utilizamos el teorema de la alternativa para demostrar la existencia de una relaci´on de preferencia que racionaliza un conjunto finito de datos de demanda consistentes con el axioma generalizado de la preferencia revelada.