Integración Simpléctica: revisión y aplicaciones

• Autores: Carlos A. Vera, Boris Anghelo Rodríguez Rey
• Localización: Revista de la Sociedad Colombiana de Física, ISSN-e 0120-2650, Vol. 41, Nº. 2, 2009, págs. 432-435
• Idioma: español
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen
  • español

    El uso de integradores numéricos de propósito general para la solución de las ecuaciones de movimiento provenientes de una dinámica hamiltoniana conduce a errores tales como la no conservación de las integrales de movimiento del sistema y la aparición de inestabilidades numéricas en la propagación haciendo que éste se mueva por trayectorias no físicas. En este trabajo se presenta una revisión a un tipo de propagadores numéricos que preservan la estructura simpléctica del espacio de fase de los sistemas hamiltonianos, respetando así las propiedades inherentes a su dinámica. Se muestran además casos de aplicación donde se hace evidente la ventaja que tienen este tipo de esquemas numéricos sobre los esquemas clásicos de integración, haciendo especial énfasis en sistemas dinámicos no lineales donde los errores provenientes de la integración numérica pueden conducir a predicciones erróneas como la identificación de falsas regiones de caos.

  • English

    General purpose numerical integrators used for the solution of differential equations arising from a Hamiltonian dynamics leads errors such as the non-conservation integrals of motion and the emergence of numerical instabilities in the system propagation, making it moves along non-physical trajectories. In this work a revision of a kind of numerical propagators that preserves the phase space symplectic structure is shown. A set of examples were the advantage of using this kind of numerical integrators are also shown. We make special emphasis in some systems were the emergence of chaos is just a numerical effect of the integrator, and the way in which this problem is avoided when using symplectic integration schemes.