Aproximación de la Función de Routh para Pequeñas Oscilaciones Alrededor de Órbitas Estables

• Autores: D. G. González, Y. L. Casallas, N. L. Forero
• Localización: Revista de la Sociedad Colombiana de Física, ISSN-e 0120-2650, Vol. 41, Nº. 2, 2009, págs. 513-516
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Considerando peque.nas perturbaciones alrededor de una orbita, se realiza la aproximación en orden cero y primero de la función de Routh, encontrándose una función que permite obtener directamente las ecuaciones de movimiento para la orbita y para las pequeñas perturbaciones. Siempre que la orbita sea estable, las pequeñas perturbaciones conducen a pequeñas oscilaciones alrededor de la trayectoria original. Esta función llamada ¥î al igual que la función de Routh reduce el número de grados de libertad del sistema al número de coordenadas no ignorables. Como aplicación de la función ¥î se obtienen las condiciones para que se presente una orbita circular estable en el movimiento de dos cuerpos bajo la acción de una fuerza central atractiva. Como ejemplo, se trata la estabilidad en fuerzas tipo F(r) = kr.n y en el potencial de Morse.

  • English

    Considering small perturbations around an orbit, an approximation in zero and first order of the Routh function is done, founding a function which lets obtain directly the movement equations for the orbit and the small perturbations. As long as the orbit is stable, the small perturbations lead to small oscillations around the original trajectory. This function called î as like the Routh function reduces the number of freedom degrees in the system to the number of no ignorable coordinates. As an application of the î function the conditions to present a stable circular orbit in the movement of two bodies under the action of an attractive central force are obtained. The stability in forces type F(r) = kr.n and the Morse potential are treated as examples.