Resumen de Reduced States Statistics and Eentanglement Statistics in 2 x 2N Systems

J. R. Martínez, K.M. Fonseca Romero

• español

  Se estudia un sistema, al cual denominamos universo, dado por un bit cuántico y un entorno formado por N qubits. El estado del universo se supone puro y totalmente aleatorio, con distribución uniforme. Bajo esas condiciones se calculan las distribuciones de probabilidad para la matriz densidad reducida, que caracteriza el estado del bit cuántico, y de la concurrencia, que proporciona una medida del enredamiento entre el sistema y el entorno. El valor medio de la concurrencia tiende a uno, su máximo valor posible, a medida que el número de qubits N aumenta, y su desviación disminuye exponencialmente con N, produciéndose así el fenómeno de concentración de la medida. De igual manera, se encuentra que el estado del bit cuáantico tiende al máximamente enredado a medida que N crece.

• English

  We examine a system, comprising a qubit and a N-qubit environment. The state of the universe is assumed to be pure and completely random (uniform distribution). Under these conditions we find the probability density to obtain a particular reduced density matrix for the system and the probability density to have a particular value of entanglement between system and environment as measured by concurrence. The average value of the concurrence is shown to approach one, the maximum possible value, at an exponential rate in the number of qubits N. The deviation from the average value, on the other hand, diminishes exponentially with N. Thus, concurrence displays the phenomenon of concentration of measure. Moreover, the distance between the typical qubit state and the maximally mixed state also decreases exponentially in the number of qubits of the environment.