Estrategia de reaseguro proporcional óptima desde el punto de vista de la probabilidad de ruina: un análisis con mathematica 6

• Autores: Anna Castañer Garriga, M. Mercè Claramunt Bielsa, Maite Mármol Jiménez
• Localización: Anales del Instituto de Actuarios Españoles, ISSN 0534-3232, Nº 16, 2010, págs. 67-84
• Idioma: español
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    En este trabajo, en el contexto del modelo clásico de la Teoría del Riesgo, asumiendo un proceso de Poisson para el número de siniestros y distribución exponencial para la cuantía de un siniestro, se plantea el cálculo de la estrategia de reaseguro proporcional óptima desde el punto de vista de la probabilidad de ruina. Se obtienen expresiones explícitas para el porcentaje de retención que debe aplicar el asegurador, y se comparan los resultados con la aproximación obtenida a partir de la cota superior de la probabilidad de ruina. Para la realización del análisis funcional de las expresiones analíticas obtenidas se utiliza el software Mathematica 6.

  • English

    In this paper, we calculate the optimal proportional reinsurance strategy from the point of view of ruin probability in the context of the classical model of Risk Theory, considering that the number of claims follows a compound Poisson process and that the claim amount is exponentially distributed. We obtain explicit expressions for the insurer retention level and we compare our results with the ones derived from the upper bound for the probability of ruin. We then perform the functional analysis of the analytical expressions by making use of Mathematica 6.