Programación de ganancias robustas basada en la Teoría de Lyapunov para el control de sistemas no lineales congarantía de estabilidad

• Autores: Pedro A. Teppa G., Jacques Bernussou, Germain García
• Localización: Anales de la Universidad Metropolitana, ISSN-e 1856-9811, Vol. 4, Nº. 2, 2004, págs. 217-238
• Idioma: español
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    En este artículo, la técnica de ganancia programada es empleada a fin de asegurar la transición de un sistema dinámico no lineal, desde un punto de operación inicial hasta un punto de operación final. El sistema no lineal es representado localmente, alrededor de cada punto de equilibrio, a través de una familia de sistemas lineales inciertos politópicos. Las no linealidades son aproximadas localmente en el interior de poliedros de inclusión, donde se efectúa la síntesis de una ley de control robusta que garantiza la estabilidad asintótica en el interior de una región elipsoidal máxima incluida en el poliedro.

    Repitiendo el procedimiento sobre una trayectoria estacionaria predefinida en el espacio de estado, que conecta los dos puntos de operación, será posible cubrir la trayectoria por una serie de elipsoides que asegurarán la estabilidad a lazo cerrado del sistema no lineal, así como ciertas especificaciones de desempeño a nivel local.

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    This paper presents a systematic approach for nonlinear control design by using the gain scheduling technique to insure the transition of a a nonlinear dynamical process from an actual operating condition to a desired one. The nonlinear system is represented in a neighborhood of the equilibrium points by a family of polytopic uncertain linear systems. The nonlinear equations of the system are imbedded in the interior of an inclusion polyhedron. A robust control law is built so as to insure asymptotic stability within a maximal ellipsoidal region contained in the interior of the polyhedron. Repeating the procedure on a pre-specified state trajectory connecting the operating conditions, we can cover such trajectory by a set of ellipsoids that guarantee closed loop stability of the nonlinear system while taking into account certain local control criteria.