Brincando com euclides: o infinitamente divisível nas proposições 7 e 8 do elemento 2

• Autores: Aron Seixas, Cíntia M Hamada, Débora Pelli, Douglas F Santiago, Jéssica E. Oliveira, José Lucas de Camargos, Leodiane Aparecida da Silva, Lilian V Santos, Orlindo W Pereira, Raquel A Sapunaru, Stéphany S Souza
• Localización: Revista da Universidade Vale do Rio Verde, ISSN-e 2236-5362, ISSN 1517-0276, Vol. 9, Nº. 2, 2011, págs. 143-153
• Idioma: portugués
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    This paper aims to discuss the possibility of work in some in propositions of Euclid's Elements in infinite division signs used by Leibniz in the establishment of differential and integral calculus. To this end, �The� group works with at first with an analysis of the main idea contained in the elements, namely the discussion of the mathematicalphysical world from images. These images have established a unique and unparalleled method that served as the basis for Leibniz (among other thinkers) to develop their own thought. Especially, we focus on the analysis of propositions 7 and 8 of Book 2, and of propositions 17 and 18 of book 3. In addition, we use Leibniz's text where he established the rules of derivation and integration, and presented his method of maxima and minima. Roughly speaking, the use of Euclid's propositions mentioned in conjunction with the writings of Leibniz intends to provide a greater understanding of the infinitely small.

  • português

    O presente artigo almeja discutir a possibilidade de existir em algumas proposições da obra Os Elementos de Euclides indícios da divisão infinita utilizada por Leibniz no estabelecimento dos Cálculos Diferencial e Integral. Para tal, o grupo trabalha inicialmente com uma análise da principal ideia contida nos elementos, a saber: a discussão do mundo físico-matemático a partir de diagramas. Estas imagens estabeleceram um método único e incomparável que serviram de base para Leibniz (entre outros pensadores) no desenvolvimento de seu próprio pensamento.

    Particularmente, nós nos concentramos nas análises das proposições 7 e 8 do livro 2 e, das proposições 17 e 18 do livro 3. Além disso, nós utilizamos o texto de Leibniz onde ele estabeleceu as regras de derivação e integração e apresentou seu método de máximos e mínimos. Grosso modo, a utilização das proposições de Euclides mencionadas em combinação com os escritos de Leibniz pretende proporcionar uma maior compreensão do infinitamente pequeno.