Solution of finite element problems using hybrid parallelization with MPI and OpenMP

• Autores: Miguel Vargas Félix, Salvador Botello Rionda
• Localización: Acta Universitaria, ISSN-e 2007-9621, ISSN 0188-6266, Vol. 22, Nº. 7, 2012, págs. 14-24
• Idioma: inglés
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  • español

    El Método de Elemento Finito (FEM, por sus siglas en inglés) es utilizado para resolver problemas como la deformación de sólidos o la difusión de calor en dominios con geometrías complejas. Este tipo de geometrías requiere de discretizaciones con millones de elementos, lo que equivale a resolver sistemas de ecuaciones con matrices dispersas de decenas o cientos de millones de variables. La meta es utilizar clústeres de computadoras para resolver estos sistemas. El método de solución utilizado es la subestructuración de Schur. Utilizando ésta es posible dividir un sistema grande de ecuaciones en muchos pequeños para resolverse más eficientemente. Este método permite la paralelización. La MPI (Message Passing Interface, Interfaz para Paso de Mensajes) es utilizada para distribuir los sistemas de ecuaciones a resolver en cada computadora del cluster. Cada sistema de ecuaciones es resuelta utilizando un solver implementado con OpenMP como método de paralelización local.

  • English

    The Finite Element Method (FEM) is used to solve problems like solid deformation and heat diffusion in domains with complex geometries. This kind of geometries requires discretization with millions of elements; this is equivalent to solve systems of equations with sparse matrices and tens or hundreds of millions of variables. The aim is to use computer clusters to solve these systems. The solution method used is Schur substructuration.

    Using it is possible to divide a large system of equations into many small ones to solve them more efficiently. This method allows parallelization. MPI (Message Passing Interface) is used to distribute the systems of equations to solve each one in a computer of a cluster.

    Each system of equations is solved using a solver implemented to use OpenMP as a local parallelization method.