Euler characteristic for teachers

• Autores: Paola Supino
• Localización: Didácticas Específicas, ISSN-e 1989-5240, Nº 7, 2012, págs. 61-68
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    En este trabajo se propone la famosa fórmula de Euler para las superficies en el espacio,que consideramos ser un tema interesante tratar en las clase, para destacar cómo lasmatemáticas, especialmente en la geometría, hay muchas maneras diferentes deinvestigación de un mismo objeto. A través de algunos ejemplos, en la definición de lacaracterística de Euler, se destaca la necesidad de introducir no una tessalatión desuperficies, sino una triangulación. También sugerimos que los profesores utilizan lacaracterística de Euler para poner de relieve las diferencias entre sólidos topológicoscon y sin agujeros.

  • English

    In the present paper we explain the well-known Euler formula for solids, as aninteresting argument to be dealt with students, in order to point out that in mathematics,and particularly in geometry, there are many different ways to investigate objects. It isalso explained with examples the topological reason for which, in defining the EulerCharacteristic of a polyhedral surface in the space, it is necessary to use a triangulation,instead of a general tessellation. Moreover, it is suggested to teacher to use the EulerCharacteristic to enlight the topological difference between solids with or without holes.