Resumen de A uniparametric family of modifications for Chebyshev´s method
- español
En este artículo proponemos una nueva familia de modificaciones del método de Chebychev, independiente de las segundas derivadas para resolver ecuaciones no lineales. Se demuestra que cada método de esta familia converge cúbicamente. Cada iteración de la familia requiere una evaluación de la función y dos de la primera derivada. Luego el índice de eficiencia de cada método es 31/3 = 1,442 el cual es mejor que el del método de Newton, Sea dan varios ejemplos numéricos para ilustrar el comportamiento de los m´etodos.
- English
In this paper, we propose a new uniparametric family of modifications for Chebychev´s method, free from second derivatives, to solve non-linear equations. It is proved that each method in this family is cubically convergent. Every iteration of the family requires one evaluation of the function and two of the first derivative. Hence, the efficiency index of each method is 31/3 = 1,442 that is better than that of Newton´s method. Several numerical examples are, also, given to illustrate the performance of the presented method.
