En este trabajo, se presenta un dispositivo denominado cuadrículas de variación estructurada (svg), que pueden utilizarse para poner en contacto al aprendiz, no sólo con la aritmética y el álgebra, sino con una justificación del porqué (-1)?×?(-1) = 1, basada en las capacidades naturales del alumno para imaginar y expresar lo que es imaginado, para detectar y hacer conjeturas sobre patrones, para ejemplificar y generalizar; y así para todas las capacidades que constituyen el pensamiento matemático. Dichas cuadrículas están disponibles en una amplia variedad, que van desde la ley distributiva para los números enteros hasta las operaciones con fracciones en la factorización de expresiones cuadráticas y la identificación de formas bilineales
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