Resumen de Géométrie, graphiques, fonctions au collège
- español
El aprendizaje de las matemáticas se inscribe en el largo plazo y en generan en una estructura institucional: la escuela. El aprendiz, construye su conocimiento a lo largo de los años, en una relación interactiva con sus profesores, los otros alumnos de su clase y todas las otras fuentes que la vida social pone a su disposición. En el texto que sigue presentamos un conjunto de problemas donde la apuesta matemática es la noción de aproximación tratada en un momento de la escolaridad: alumnos de 12-15 años, de manera contextualizada. No es sino una aproximación, la cuestión del cálculo de errores no es abordada. Números y medidas están allí implicados en los diferentes marcos en interacción: numérico, geométrico, funcional, gráfico. Nosotros explicamos allí nuestras elecciones didácticas y razones de las elecciones de la ingeniería propuesta. La referencia es la dialéctica instrumento-objeto y el juego de marcos. Ella nos ofrece una grilla para elaborar las secuencias de clase y también para informar y analizar las relaciones entre el profesor y los alumnos. Quien es responsable de qué, quién hace qué. El profesor tiene márgenes de maniobra para organizar y conducir su enseñanza, él tiene sus expectativas concernientes a los alumnos. Nosotros hacemos allí referencia.
- English
Mathematical learning is a long term process that occurs, usually, in an institutional structure: the school. The student builds his knowledge over the years, in an interactive relationship with his teachers, other students in his class and all the other sources that social life makes available. In this text, we present a set of problems where the mathematical subject is the notion of approximation. It is treated at a time of the syllabus: 12-15-year-old students, in a contextualized way. It is only an approach; the question of the error calculation is not addressed. Numbers and measures are there involved in the different frameworks in interaction: numerical, geometric, functional, and graphic. There, we explain our didactic choices and the reasons for the election of the engineering proposed. The reference is the tool-object dialectic and the frameworks interplay. It offers us a table to elaborate the sequences of class, and also to report and analyze the relations between teacher and students: who is responsible for what, who does what. The teacher has leeway to organize and lead his teaching; he has his expectations concerning students. We make reference here.
- français
L'apprentissage des mathématiques s'inscrit sur le long terme et en général dans une structure institutionnelle : l'école. L'apprenant construit sa connaissance au fil des années, dans un rapport interactif avec ses enseignants, les autres élèves de sa classe et toutes les autres sources que la vie sociale met à sa disposition.
Dans le texte ci-dessous, nous présentons un ensemble de problèmes dont l'enjeu mathématique est la notion d'approximation traitée à un moment de la scolarité : élèves de 12-15 ans, de façon contextualisée. Ce n'est qu'une approche, la question du calcul d'erreur n'est pas abordée. Nombres et mesures y sont impliqués dans différents cadres en interaction : numérique, géométrique, fonctionnel, graphique. Nous y expliquons nos choix didactiques et les raisons des choix de l'ingénierie proposée. La référence est la dialectique outil/objet et jeux de cadres. Elle nous offre une grille pour élaborer les séquences de classe et aussi pour repérer et analyser les relations entre l'enseignant et les élèves : qui est responsable de quoi, qui fait quoi. L´enseignant a des marges de manoeuvre pour organiser et conduire son enseignement, il a des attentes concernant les élèves. Nous y faisons référence.
