Resumen de Minimización de una función de orden p mediante un algoritmo genético

Rómulo Castillo Cárdenas, Adrián Rojas

• español

  En el presente trabajo consideramos el problema OVO (order value optimization), en el cual dadas m funciones continuas f1; :::; fm, de nidas en un dominio 2 Rn y un entero p 2 f1; :::;mg, la funcion de orden p, con p  m, esta dada por f(x) = fip(x)(x), para toda x 2 , donde ip(x) es una funcion ndice que satisface fi1(x)(x)  fi2(x)(x)  :::  fip(x)(x)  :::  fim(x)(x): El problema que abordamos consiste entonces en minimizar f con x 2 por medio de un algoritmo genetico que por su naturaleza intrínseca tiene la ventaja, sobre métodos de optimización continua existentes, de encontrar minimizadores globales. Ilus- tramos la aplicación de este algoritmo sobre ejemplos considerados mostrando su eficacia en la resolución de los mismos.

• English

  In this work we consider the problem OVO (order value optimization), where m given continuous functions f1; :::; fm, de ned on a domain 2 Rn and an integer p 2 f1; :::;mg, the function of order p with p  m, is given by f(x) = fip(x)(x), for all x 2, where ip(x) is a function satisfying fi1(x)(x)  fi2(x)(x)  :::  fip(x)(x)  :::  fim(x)(x): The problem we address is to minimize f with x 2 by a genetic algorithm that by its very nature has the advantage over existing continuous optimization methods, to nd global minimizers. We illustrate the application of this algorithm on examples considered showing its e ectiveness in solving them.