Resumen de Conditions épistémologiques de l'étude des fonctions et de l'algèbre par les élèves de seconde, en France
- español
Este artículo se interesa por la autonomía de los alumnos de matemáticas y propone un enfoque didáctico de sus condiciones matemáticas de existencia. Hemos definido la noción de sitio matemático para describir y analizar el saber en juego en las situaciones en que los alumnos tienen que estudiar matemáticas y producir resultados bajo su propia responsabilidad, tanto en clase como fuera de ella. La investigación aborda los trabajos algebraicos y funcionales del programa de primer curso de bachillerato (15-16 años) a principios de los años 2000. Es pues antigua. Pero nuestras observaciones en tres clases parisinas contrastadas muestran que la materia de estudio presenta fisuras inquietantes, que aparece a veces fuertemente fragmentada : la enseñanza, en este nivel, no proporciona a los alumnos los medios para estudiar a partir de cuestiones que podrían encontrar o plantear por sí mismos. Nos ha parecido que estos resultados, poco publicados hasta la fecha, recobraban toda su fuerza de cuestionamiento con la problemática de las competencias que considera la autonomía y la iniciativa de los alumnos como "la séptima competencia básica". Mostramos con casos ejemplares que esta competencia no se enseña a los alumnos que más la necesitan : los fenómenos que se identifican son diferenciales.
- English
This paper deals with students' self-sufficiency when studying mathematics and proposes a didactical approach to better understand the mathematical conditions of this self-sufficiency. The concept of mathematical site is introduced in order to describe and analyse the knowledge at stake in situations where students have to study mathematics and to produce some results under their own responsibility, in classroom and elsewhere. The research focuses on algebraic and functional tasks at tenth grade within the French high school 2001 curriculum. In spite of being relatively old, our observations in three different classes shows that mathematics teaching at this level does not provide to the students the mathematical tools that would be necessary in order to allow studying on the basis of questions they may encounter or form for themselves, because the mathematical content is thoroughly suffers of partial or total fragmentation. These findings take now some relevance as the French curriculum introduced a new competency in common core competencies : students' autonomy and initiative The paper sheds some light upon reasons why French students do not acquire self-sufficiency, especially those who need support in this domain.
- français
Cet article s'intéresse à l'autonomie des élèves étudiant les mathématiques et propose une approche didactique de ses conditions mathématiques d'existence. Nous avons défini la notion de site mathématique pour décrire et analyser le savoir en jeu dans les situations où les élèves ont à étudier des mathématiques et à produire des résultats sous leur responsabilité, en classe comme ailleurs. La recherche s'est intéressée aux travaux algébriques et fonctionnels au programme de la Seconde au début des années 2000, elle est donc ancienne. Mais nos observations dans trois classes parisiennes contrastées ont montré que la matière d'étude y est parcourue de fissures inquiétantes, qu'elle est parfois fortement fragmentée : l'enseignement, à ce niveau, ne fournit pas aux élèves les moyens d'étudier à partir des questions qu'ils pourraient rencontrer ou former pour eux-mêmes. Ces résultats, qui avaient été peu publiés, nous ont semblé reprendre toute leur force de questionnement avec la problématique des compétences, l'autonomie et l'initiative des élèves étant considérées comme « la septième compétence du socle commun ». Nous montrons sur des cas exemplaires que cette compétence n'est pas enseignée aux élèves qui en manquent le plus : les phénomènes identifiés sont différentiels.
