Resumen de PCA/DFT como herramienta de pronóstico para series temporales de absorbancia registradas mediante captores UV-Vis en sistemas de saneamiento urbano

Leonardo Plazas Nossa, Andrés Torres Cañas

• español

  El objetivo de este trabajo es presentar un método de pronóstico para series de tiempo de espectrometría UV-Vis, combinando el análisis de componentes principales PCA (Principal Component Analysis), la transformada discreta de Fourier, DFT (Discrete Fourier Transform) y la transformada inversa de Fourier, IFFT (Inverse Fast Fourier Transform). Se utilizaron las correspondientes series de tiempo de absorbancia para tres diferentes sitios de estudio: (i) Planta de tratamiento de aguas residuales Salitre (PTAR) en Bogotá; (ii) Estación elevadora de Gibraltar en Bogotá; y (iii) Planta de tratamiento de aguas residuales San Fernando (PTAR) en Itagüí (parte sur de Medellín). Cada una de las series de tiempo tiene igual número de muestras (5705). Al reducir la dimensionalidad de las series de tiempo de absorbancia con PCA, se utilizan para cada sitio de estudio 3, 5 y 6 componentes principales, respectivamente; explicando en conjunto más de 97% de la variabilidad. Se utiliza en el procedimiento DFT e IFFT el armónico más importante y se remueven desde uno hasta la mitad de los valores de la longitud total de las series de tiempo. Por consiguiente, los errores de pronóstico para los tres sitios de estudio y para tres rangos de longitudes de onda propuestos (UV, Vis y UV-Vis) están comprendidos entre 0,01% y 34% para 95% de los casos. Sin embargo, para 100% de los casos los errores son inferiores a 37%, independientemente de la longitud de onda y del tiempo de pronóstico.

• English

  The purpose of this work is to introduce a forecasting method for UV-Vis spectrometry time series that combines principal component analysis (PCA), the discrete Fourier transform (DFT) and the inverse fast Fourier transform (IFFT). The corresponding absorbance time series were used for three different study sites: (i) Salitre wastewater treatment plant (WWTP) in Bogotá; (ii) Gibraltar pumping station in Bogotá; and (iii) San Fernando WWTP in Itagüí (in the southern part of Medellín). Each of these time series had an equal number of samples (5705). By reducing the absorbance time series dimensionality with PCA, 3, 5 and 6 principal components were used for each study site respectively; these altogether explain more than 97% of the variability. It was used the most important harmonic given by the DFT and the IFFT procedure, which removed from one to half values of the time series length. Therefore, forecast errors between 0,01% and 34% for 95% of the cases were obtained for the three study sites and the wavelength ranges (UV, Vis and UV-Vis). However, for 100% of the cases errors were lower than 37%, independently of the wavelength and the forecasting time.