Resumen de Sobre algoritmos RLS que utilizam triangularização ortogonal
- English
In the context of the least squares adaptative filtering method the paper presents some interpretation for intrinsic variables of the QR method, based on Givens rotations. Particularly, an interpreretation is presented for the elements of the system matrix that describes the filtering and parameter update operations of QR-LRS algorithms using Givens rotations. These interpretations are based on the connection between the QR method using Givens rotation and the Gram-Schmidt orthogonalization method. They give an insight of different least squares recursive algorithms that are based on the ortogonal triangularization of the data matrix and are useful for the development of new algorithms.
- português
Neste trabalho são apresentadas interpretações para variáveis intrínsecas do método de ortogonalização QR, baseado em rotações de Givens, quando aplicado ao problema dos mínimos quadrados. Em particular, á apresentada uma interpretação original dos elementos da matriz de sistema que descreve as operações de adaptação e filtragem dos algoritmos QR-RLS baseados em rotações de Givens. Essas interpretações são obtidas establecendo-se uma conexão entre o método QR baseado em rotações de Givens e o método de Gram-Schmidt. Elas não só permitem uma melhor comprensão dos vários algoritmos recursivos dos mínimos quadrados que utilizam a triangularização ortogonal da matriz de dados como também fornecem subsídios para o desenvolvimento de novos algoritmos.
