Resumen de Geodesic distribution in graph theory: Kullback-leibler-symmetric

José Alejandro González, Marcos Henrique Cascone

• español

  La información de Kullback-Leibler permite caracterizar una familia de distribuciones que denominamos Kullback-Liebler-Simétricas de las cuales tenemos distribuciones que son funciones de una distancia que bajo restricciones genera la igualdad en la relación de Jensen mostrados por [1], las que denominamos Jensen-Igual. Por otra parte, [5] y [7] presentan que la teoría de grafos permite definir un espacio medible y por tanto nuevas distancias, en particular la caracterizada por [2] denominada distancia Geodésica. La interacción de las dos ideas permite inducir una distribución que denominaremos Geodésica, la cual bajo técnicas de la teoría de grafos, como el centro y el radio de un grafo, permite desarrollar metodologías de optimización en función de las probabilidades de atendimiento. Obtenemos muchas áreas de aplicación y muchas adaptaciones, en las cuales, por ejemplo, aplicamos en un problema de estadística espacial.  

• English

  Kullback-Leibler information allow us to characterize a family of dis- tributions denominated Kullback-Leibler-Symmetric, which are distance functions and, under some restrictions, generate the Jensen’s equality shown by [1], in this paper denominated Jensen-Equal. On the other hand, [5] and [7] showed that graph theory gives conditions to define a new mea- surable space and, therefore, new distances, in particular, the distance characterized by [2], denominated Geodesic Distance. The interaction of these ideas allow us to define a new distribution, denominated Geodesic Distri- bution which, under graph theory as center and radius of a graph, we can to develop optimization methodologies based in probabilities of attendance. We obtain many applications and the proposal method is very adaptive. To illustrate, we apply this distribution in spatial statistics.