Solución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno en coordenadas esferoidales prolatas

• Autores: H. Celemín, E. J. Machado, J. A Cardona Bedoya
• Localización: Respuestas, ISSN 0122-820X, ISSN-e 2422-5053, Vol. 15, Nº. 1, 2010, págs. 43-46
• Idioma: español
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• Resumen

  • El sistema de coordenadas esferoidales prolatas (ξ, η, ᵩ) es ortogonal y es el resultado de la rotación de una elipse alrededor de su eje mayor (eje en el cual los focos están situados). El átomo de hidrógeno como sistema atómico más sencillo es resuelto usando coordenadas esferoidales prolatas. Considerando que el núcleo del átomo de hidrogeno está ubicado en uno de los focos de la elipse, se encuentra que la ecuación de Schrödinger es separable en dichas coordenadas (ψ(ξ, η, ᵩ) = X (ξ) Y(η) Φ(ᵩ)). Con el fin de facilitar los cálculos se supone que la distancia entre el centro de la elipse y el foco es un número semi-entero del radio de Bohr (a0), con esta suposición se encuentra una expresión para la función de onda ψ(ξ, η, ᵩ) del átomo de hidrogeno.