De Lacroix a Cauchy: La fundamentación del cálculo infinitesimal en José Mariano Vallejo (1807-1832)

• Ausejo, Elena ^[1] ; Medrano Sánchez, Francisco Javier ^[1]
  1. [1] Universidad de Zaragoza

     Universidad de Zaragoza

     Zaragoza, España

     
• Localización: Asclepio: Revista de historia de la medicina y de la ciencia, ISSN 0210-4466, Vol. 67, Fasc. 2, 2015
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • From Lacroix to Cauchy: the foundations of infinitesimal calculus in José Mariano Vallejo (1807-1832)
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    Este artículo estudia los aspectos relativos a la fundamentación del cálculo infinitesimal en la obra de José Mariano Vallejo (1779-1846), el matemático de mayor difusión en lengua española de la primera mitad del siglo XIX. Para ello, se consideran los fundamentos analíticos de su Memoria sobre la curvatura de las líneas en sus diferentes puntos, sobre el radio de curvatura y sobre las evolutas (1807) y de las dos ediciones (1813 y 1832) del volumen de su Tratado Elemental de Matemáticas dedicado al cálculo infinitesimal. El estudio muestra la dinámica evolutiva del pensamiento de Vallejo al ritmo de las referencias europeas —especialmente francesas– que encabezan el desarrollo del análisis matemático en su época y cómo conjuga la influencia sucesiva de Lagrange, Lacroix y Cauchy atendiendo a criterios de adecuación didáctica y de rigor matemático. En particular, se determinan las influencias y discrepancias en cuanto al cálculo infinitesimal entre el Tratado de Vallejo (1813) y el Traité élémentaire de calcul différentiel et de calcul intégral de Lacroix (1802), así como el alcance de la introducción de las ideas de Cauchy, expuestas por primera vez en España en la segunda edición del cálculo infinitesimal del Tratado de Vallejo (1832).

  • English

    This paper studies the foundations of infinitesimal calculus in the work of José Mariano Vallejo (1779-1846), the most influential mathematician in Spanish during the first half of the 19th century. For this purpose, the analytical foundations of his three main works related to infinitesimal calculus are considered: Memoria sobre la curvatura de las líneas en sus diferentes puntos, sobre el radio de curvatura y sobre las evolutas (1807), and the two editions (1813 and 1832) of the volume of his Tratado Elemental de Matemáticas devoted to calculus. The study shows the evolutionary dynamics of Vallejo’s thought, following the European leading references in the development of mathematical analysis in his time, and how Vallejo combines the successive influence of Lagrange, Lacroix, and Cauchy, according to criteria of educational adequacy and mathematical rigor. In particular, the influences and discrepancies on infinitesimal calculus between Vallejo’s Treatise (1813) and Lacroix’ Traité élémentaire de calcul différentiel et de calcul intégral (1802) are determined, as well as the scope of the introduction of Cauchy’s ideas, that were published for the first time in Spain in the second edition of the volume on infinitesimal calculus of Vallejo’s Treatise (1832).