Resumen de Análisis de sensibilidad global de un modelo de lechugas (Lactuca sativa L.) cultivadas en invernadero

Irineo L. López Cruz, Raquel Salazar Moreno, Abraham Rojano Aguilar, Agustín Ruiz García

• español

  El análisis de sensibilidad de un modelo matemático es relevante ya que permite determinar como la incertidumbre de las salidas del modelo puede ser asignada a sus variables de entrada. Hasta ahora se aplican métodos locales basados en el cálculo de derivadas parciales para modelos de cultivos en invernadero. Sin embargo, la limitante principal del análisis de sensibilidad local es que proporciona información únicamente en el punto base donde las derivadas son calculadas, sin tomar en cuenta el resto del intervalo de variación de los factores de entrada. Para superar estas limitaciones se desarrollan enfoques de análisis de sensibilidad global como gráficas de dispersión, coeficientes de regresión estandarizados, métodos basados en el cálculo de varianzas, la prueba de efectos elementales y el filtrado de Monte Carlo. En el presente estudio se desarrolló un análisis de sensibilidad global basado en varianzas a un modelo de crecimiento para lechugas (Lactuca sativa L.) cultivadas en invernadero. Primero se definieron las funciones de densidad de probabilidad para todos los parámetros del modelo. Después se desarrollaron 5000 simulaciones Monte Carlo con el método ampliado de Fourier (FAST) para calcular los índices de sensibilidad de primer orden, y los de orden total. Con el método de Sobol se usaron 3000 simulaciones Monte Carlo para calcular ambos índices de sensibilidad. El programa Simlab (versión 3.2) se usó para el análisis de sensibilidad y Matlab para realizar todas las simulaciones. Tanto el método FAST como el de Sobol permitieron determinar que los parámetros más importantes para la biomasa seca total del modelo son el coeficiente de conductancia foliar de CO2 (σ), el coeficiente de eficiencia fotosintética (ε), la temperatura de tefetencia (T*), la presión osmótica de las vacuolas (πv) y el coeficiente de respiración de mantenimiento (k).

• English

  Sensitivity analysis of a mathematical model is relevant, since it determines how the uncertainty of the model outputs can be assigned to its variables of input. So far local methods are applied based on the calculation of partial derivatives for models of greenhouse crops. However, the main drawback of the local sensitivity analysis is that it provides information only at the base point where the derivatives are calculated, without taking into account the rest of the interval of variation of input factors. To overcome these limitations, approaches of global sensitivity analysis are being developed such as scatter plots, standardized regression coefficients, methods based on the calculation of variances, the test of elementary effects and Monte Carlo filtering. In the present study, a global sensitivity analysis was performed based on variances to a greenhouse lettuce crop (Lactuca sativa L.) growth model. First, probability density functions were defined for all model parameters. Then, 5000 Monte Carlo simulations were developed by the Fourier amplitude sensitivity test (FAST) method to calculate the first-order sensitivity indices and those of total order. With Sobol's method 3000 Monte Carlo simulations were used to calculate both sensitivity indices. The Simlab program (version 3.2) was used for sensitivity analysis and Matlab to perform all simulations. Both the FAST and Sobol method allowed to determine that the most important parameters for total dry biomass of the model are the leaf conductance coefficient of CO2 (σ), photosynthetic efficiency coefficient (ε), the reference temperature (T*), the osmotic pressure of the vacuoles (πv) and the maintenance respiration coefficient (k).