Resumen de Elementos finitos con acciones repartidas equivalentes de cualquier orden. Aplicación a los modelos de vigas de Timoshenko y Bernoulli-Euler

José L. Romero Martín, Miguel Angel Ortega, E. M. López, O. Río

• español

  En este trabajo se introducen, en el contexto del Método de Elementos Finitos, dos alternativas posibles en relación con el concepto de acción repartida equivalente. La primera consiste en emplear pocos elementos, elevando el orden de dicha acción, mientras que la segunda se basa en emplear un mayor número de elementos dejando la acción en el orden más bajo posible. Se ilustran ambas situaciones mediante aplicaciones a los modelos de vigas de Timoshenko y Bernoulli-Euler, empleando estas acciones con diferentes órdenes, las cuales aproximan a la acción original, mediante polinomios ortogonales de Legendre en cada elemento. Como conclusión destacable, se indica que cuando se considera el menor número posible de elementos, es decir uno, para los casos de carga poco regular, ha bastado con utilizar acciones repartidas equivalentes de orden ligeramente superior al mínimo (orden cuatro), para obtener una excelente aproximación en los desplazamientos, giros y esfuerzos en el interior de los elementos.

• English

  In the context of the Finite Element Method, two possible alternatives dealing with the concept of equivalent distributed load are presented in the paper. The first consist in using few finite elements, by slightly increasing the order of the load, while the second applies the use of a greater number of elements leaving the load in the lowest possible order. Both situations are sampled with application to the Timoshenko and Bernoulli-Euler beam models, with different orders of load are used. These equivalent distributed loads are the result of applying Legendre orthogonal polynomial approximations, to the original load, in each element. The most noteworthy conclusion is that when the least possible number of finite elements is used (i.e., one) also for considering low level of regularity load cases only equivalent distributed loads of slightly higher than minimum order (four) were needed to obtain an excellent approximation when computing the deflections, rotations, bending moments and shear forces inside the elements.