Quadrature rules and distribution of points on manifolds

• Luca Brandolini ^[3] ; Christine Choirat ^[1] ; Leonardo Colzani ^[4] ; Giacomo Gigante ^[3] ; Raffaello Seri ^[2] ; Giancarlo Travaglini ^[4]
  1. [1] Universidad de Navarra

     Universidad de Navarra

     Pamplona, España

     
  2. [2] Università dell'Insubria

     Università dell'Insubria

     Varese, Italia

     
  3. [3] Università di Bergamo, Italia
  4. [4] Università di Milano Bicocca, Italia

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• Localización: Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classe di scienze, ISSN 0391-173X, Vol. 13, Nº 4, 2014, págs. 889-923
• Idioma: inglés
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• Resumen

  • We study the error in quadrature rules on a compact manifold. Our estimates are in the same spirit of the Koksma-Hlawka inequality and they depend on a sort of discrepancy of the sampling points and a generalized variation of the function. In particular, we give sharp quantitative estimates for quadrature rules of functions in Sobolev classes.