La posibilidad de un índice de longevidad para la Unión Europea bajo las directrices de solvencia II

• Autores: Amancio Betzuen Zalbidegoitia, Amaia Jone Betzuen Álvarez
• Localización: Anales del Instituto de Actuarios Españoles, ISSN 0534-3232, Nº 21, 2015, págs. 73-106
• Idioma: español
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    We believe that a proper calibration and a well-defined algorithm are necessary for the construction of an adequate longevity index, regarding a given country or population, but the adequacy of a generalised longevity index it is less clear to us. Further to this, in our view, the use of a longevity index benchmark is not always suitable.

    At the same time, while the mathematical model is important for the process of obtaining the index. Our investigations advocate the importance of the data collection source justification, the data cleansing and improvement, as well as, the analysis of the data.

    Our work follows the guidelines set by Solvency II regarding the risk of an aging population and we understand that is the way to build a LifeMetrics that meets best-estimate´s requirements of objectivity, transparency, robustness and accuracy.

    With the aim of simplifying the results of the research done, we only present the results for three countries which we consider the most significant ones, such as: England and Wales, USA and Germany. We obtained an index of longevity for those three different countries using HMD database in order to use data from their own government statistics entity. We have found that the differences between the results obtained for each country applying its own model and those obtained by us using the Lee-Carter model, are slightly insignificant, what indicates that our Lee-Carter model is acceptable enough.

    Therefore, we have used this model for the construction of a longevity index for four new countries, such as: Italy, Spain and Japan.

    Once all the results were obtained using homogeneous criteria for each of the countries observed, and after the analysis of the estimation of the evolution of mortality and its improvement through the calendar years, we 1 Catedrático de la UPV/EHU. amancio.betzuen@ehu.eus. 2 Profesora de la UPV/EHU. amaiajone.betzuen@ehu.eus.

    Este artículo se ha recibido en versión revisada el 28 de septiembre de 2015.

    La posibilidad de un índice de longevidad para la UE … Anales 2015/73-106 74 found that the improvement in mortality is not homogeneous. It is not distributed equally, nor by gender, nor by age sections, or by calendar year, nor has the same percentage of improvement in each country analysed. The outcome of our research allows us to conclude that, a common index for all the European Union countries would not reflect, with sufficient guarantee, the longevity risk features of each European country.

    We also believe that, a longevity index should not represent a static scenario, as it would appear from the document submitted by Life and Longevity Markets Association (LLMA), it rather should extend to a dynamic scenario with the aim to reduce the risk of an aging population that generates long term benefits’ payments in the future. The periodic calculation of a longevity index does not seem the best solution.

    Following these guidelines we have built a longevity index for Spain, taking into account the guidelines of Solvency II related to the risk of aging. As a result of our research, we conclude that a unique and dramatic increase of mortality improvement is not advisable. The improvement is not constant; it depends on the age and calendar year considered in the estimation. And we also add that it also depends on the contractual timing of the event.

    In addition, apart from the purge we have carried out through all the steps when obtaining the data and the results of the research, we have also analyzed the volatility of the results of the mortality improvement over the recent calendar years, obtaining results that we could qualify as very acceptable. These represents an additional guarantee of the reliability of the longevity index we obtained.

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    Nuestras investigaciones nos han conducido a creer en la necesidad de una adecuada calibración y un algoritmo fiable para la construcción de un adecuado índice de longevidad, ya sea para un determinado país o población pero su generalización no es aconsejable. A nuestro juicio, no siempre está justificado un benchmark de un índice de longevidad.

    Amancio Betzuen Zalbidegoitia y Amaia J. Betzuen Álvarez – Anales 2015/73-106 Si bien es importante el modelo matemático para el proceso de obtención del índice nosotros investigamos, que más importante es la justificación de la fuente de obtención de los datos, su dimensión, su análisis, depuración y mejora de los mismos.

    Nuestro trabajo sigue las directrices marcados por Solvencia II en cuanto al riesgo de envejecimiento de una población y entendemos que es la forma de construir un Lifemetrics que cumpla con las garantías de un best estimate en cuanto a objetividad, transparencia, robustez y exactitud.

    Siguiendo esta línea y con el objeto de simplificar el trabajo, solamente presentamos los resultados correspondientes a tres países, los cuales hemos considerado más significativos como son: Inglaterra y País de Gales, EE.

    UU. Y Alemania y para ellos hemos obtenido un índice de longevidad pero utilizando la base de datos del HMD, frente a los datos propios de sus entes oficiales. Hemos constatado que las diferencias entre los resultados obtenidos para cada país aplicando su propio modelo y los obtenidos por nosotros utilizando el modelo del Le-Carter, son muy pequeñas, lo cual indica que nuestro modelo de Lee-Carter es aceptable. Por lo tanto, hemos utilizado este modelo para obtener el índice de longevidad para otros tres países nuevos, como son: Italia, España y Japón.

    Una vez obtenidos todos los resultados utilizando criterios homogéneos para cada uno de los países y después de analizar la estimación de la evolución de la mortalidad, y la mejora de la misma a través de los años de calendario, hemos detectado que la mejora no es homogénea, no se distribuye de igual manera, ni por género, ni por tramos de edades, ni por periodos de calendario, ni tiene la misma dimensión, entre los diferentes países. Es por ello que no aconsejamos una unificación del índice de longevidad, entre diferentes países.

    Además creemos que un índice de longevidad no debe representar a un escenario estático como parece desprenderse del documento presentado por Life and Longevity Markets Association (LLMA) sino que debe extenderse a un escenario dinámico, con el objeto de disminuir el riesgo de envejecimiento de la población que genera prestaciones de pagos futuros a largo plazo. El cálculo periódico de un índice de longevidad no parece la mejor solución. Nosotros proponemos un índice dinámico a través de la esperanza matemática de vida futura.

    Siguiendo estas pautas hemos construido un índice de longevidad para España, teniendo en cuenta las pautas establecidas en Solvencia II, en cuanto La posibilidad de un índice de longevidad para la UE … Anales 2015/73-106 al riesgo de envejecimiento. Del resultado del mismo llegamos a la conclusión de que un incremento drástico, y único, de la mejora de mortalidad no es aconsejable. La mejora no es constante, depende de la edad y del periodo de años de calendario que se considere. Y añadimos que también depende de la temporalidad contractual de la operación.

    Además de todos los pasos en los que hemos procedido a una depuración de los datos y resultados, también hemos analizado la volatilidad3 de los resultados de la mejora de la mortalidad durante los últimos años de calendario, obteniendo unos resultados que los calificamos de muy aceptables, lo cual representa una garantía más de la fiabilidad del índice de longevidad obtenido.