Resumen de Los significados de la derivada en un proceso de estudio en la asignatura matemática del dac-ucla. Estudio de caso

Lulú Silva Atacho

• español

  La investigación tiene como propósitos generales interpretar los significados referencial (desde el análisis curricular) y personal del objeto derivada bajo el enfoque de la Teoría de las Situaciones Didácticas de Brousseau (1982) en particular desde lo ontosemiótico. Es una investigación de campo y descriptiva. Se aplicó la metodología propuesta por Valdivé (2008) para encontrar los significados en sus dos acepciones: referencial y personal.

  Entre los resultados se pueden mencionar los siguientes: (1) En relación al significado referencial desde el análisis curricular se pudo detectar que los libros de texto y el programa abordan el objeto derivada en tres contextos, a saber, matemático, aplicado y geométrico, (2) En relación al significado personal se pudo encontrar que los errores más frecuentes en los estudiantes están los siguientes: (a) Error por usos de teoremas o definiciones deformadas; (b) Error por operar con números reales en cálculos, planteo y resolución de ecuaciones; (c) Error por procedimie ntos algebraicos (d) Error por uso inapropiado de fórmulas o reglas de procedimientos, y (e) Error por no verificación de resultados.

• English

  The investigation has as general purpose interpret both the referential meaning (from the curricular analysis) and the personal meaning of the object derivative under the approach of the Brousseau’s Theory of Didactic Situations (1982) in particular from the ontosemiotic. It is a field and descriptive research. The methodology proposed by Valdivé (2008) was applied to find meaning in its two senses : referential and personal. The results may be mentioned the following: (1) Regarding the referential meaning from the curriculum analysis could be detected that the textbooks and the program address the derived object in three contexts, namely mathematics, applied and geometric, (2) Regarding the personal meaning it could find that the most common mistakes students are the following: (a) Error by use of theorems or distorted definitions; (b) Error for operating with real numbers in calculations, approaching and solving equations;(c) Error by algebraic procedures;Derivative, didactic situations, error, meanings. (d) Error by inappropriate use of formulas or rules of procedures, and (e) error by no verification of results.

• português

  Neste trabalho se tem como objetivo geral interpretar o significado referencial (desde a análise curricular) e pessoal do objeto da derivada sobe o enfoque da Teoria das Situações Didáticas de Brousseau (1982) em particular desde o ontosemiótico. É una pesquisa de campo e descritiva.

  Aplicou-se a metodologia proposta por Valdivé (2008) para encontrar os significados em suas duas acepções: referencial e pessoal. Entre os resultados se podem mencionar os seguintes: (1) Em relação ao significado referencial desde a análise curricular, se detectou que os livros de texto e o programa abordam o objeto da derivada em três contextos, a saber, matemático, aplicado y geométrico. (2) Em relação ao significado pessoal se encontrou que os erros mais freqüentes nos estudantes são os seguintes:

  (a) Erros pelo uso de teoremas o definições deformadas; (b) Erros por operar com números reais em cálculos, apresentação e resolução de equações; (c) Erros por procedimentos algébricos (d) Erros por uso inapropriado de fórmulas o regras de procedimentos e (e) Erros pela não verificação dos resultados.