Resumen de Modelación matemática del sistema fruto-pedicelo-pedúnculo del mango Manila

Pedro Ramón Mayans Céspedes, Gilberto López Canteñs, Eugenio Romantchik Kriuchkova, Luciano Pérez Sobrevilla

• español

  El cultivo del mango en México representa una fuente importante de empleos, ingresos y generación de divisas, sólo en el año 2002 ingresó al país 134 millones de dólares al exportar 195 mil toneladas de mango. México aporta a las exportaciones mundiales el 30% del total de la producción, lo que lo sitúa como el mayor exportador del mundo; sin embargo, su cosecha se realiza de forma manual. El presente trabajo tiene como objetivo determinar los regímenes de vibración más apropiados para el desprendimiento selectivo de los frutos empleando un modelo de dos grados de libertad. Los datos de entrada para la evaluación de este modelo fueron las propiedades físico-mecánicas del sistema fruto-pedicelo-pedúnculo. Como resultado de la modelación se obtuvieron las respuestas de frecuencia para el desplazamiento lineal, ángulo de giro, momento flector y la fuerza traccional en los tres estadios de maduración, observándose separación entre las frecuencias de resonancia de los frutos verdes y maduros, lo que constituye una fortaleza para la cosecha selectiva de los frutos. También se obtuvieron las bandas de frecuencia en la que sólo se produce la caída de los frutos maduros para diferentes amplitudes. Para el primer modo de vibración es suficiente con una amplitud de excitación de 10 mm para desprender solamente los frutos maduros en una banda de 14.3 Hz (27.5-41.8 Hz); los frutos verdes se desprenderían a partir de una frecuencia de 56 Hz lo que demuestra la posibilidad de la cosecha selectiva de los frutos del mango

• English

  The mango cultivation in Mexico represents an important source of jobs, income and foreign exchange, only in 2002 entered the country 134 million dollars to export 195 thousand tons of mango. Mexico contributes to world exports 30% of total production, which places it as the largest exporter in the world; however, the harvest is done manually. This study aims to determine the most appropriate vibration systems for selective detachment of the fruits using a model of two degrees of freedom. The input data for the evaluation of this model were the physical-mechanical fruit-pedicel-peduncle system properties. As a result of modeling the frequency responses for linear movement, rotation angle, bending moment and tensile strength in the three stages of maturation observed separation between the resonance frequencies of green and ripe fruits they were obtained, which is a fortress for the selective harvesting of fruits. The frequency bands in which only the fall of the ripe fruits for different amplitudes produced were also obtained. For the first mode of vibration it is sufficient with an amplitude of 10 mm excitation to release only the ripe fruit in a band of 14.3 Hz (27.5-41.8 Hz); green fruit would divest from a frequency of 56 Hz demonstrating the possibility of selective harvesting the fruits of the handle