Joachim of Fiore's geometrical figures are not merely a product of his fancy, but do in fact comply with precise philosophical precepts. They were conceived as being natural copies of their intelligible numerical models, and are derived from the platonicism of both Augustin and the 12th century grammarians. While using the technical terms of dialectics, Joachim assimilttes the figures of the triangle and the circle to the linguistic signs of divine speech. As they are at the intersection of the spheres of the perceptible and the intelligible, they have a privileged cognitive and demonstrative function in relation with the Trinity of divine persons and their unity.
Les figures géométriques de Joachim de Flore ne sont pas de simples produits de fantaisie, mais obéissent à des présupposés philosophiques précis. Conçues comme des copies naturelles de leurs exemplaires numériques intelligibles, elles relèvent à la fois du platonisme d'Augustin et de celui des grammairiens du XIIe s. Tout en se servant des termes techniques de la dialectique, Joachim assimile les figures du triangle et du cercle aux signes linguistiques du discours divin. Étant à l'intersection des domaines du sensible et de l'intelligible, elles exercent une fonction cognitive et démonstrative privilégiée par rapport à la Trinité des personnes divines et à leur unité.
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