Interactive geometric constructions in the virtual space

• Autores: Heinz Schumann
• Localización: Boletín de la Sociedad Puig Adam de profesores de matemáticas, ISSN 1135-0261, Nº. 86, 2010, págs. 12-54
• Idioma: inglés
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen
  • español

    Las destrezas en la generación de construcciones geométricas haciendo uso de herramientas analógicas y / o digitales son tan importantes como las destrezas en la aritmética usual y en los algoritmos numéricos y algebraicos, como parte de las competencias enseñadas en la instrucción matemática general. Las construcciones geométricas son tanto una disciplina matemática por propio derecho como un prerrequisito para la resolución de problemas en la clase de geometría. La introducción de sistemas de geometría dinámica trajo consigo una mejora de los métodos de construcción en la geometría sintética en el plano. Por otra parte, las construcciones tridimensionales apropiadas eran impracticables, excepto como construcciones mentales; para visualizarlas, habían de ser reproducidas a construcciones planas, usando los métodos de la geometría descriptiva. Ahora, sin embargo, la herramienta la intuitiva prototípica Cabri 3d, que fue desarrollada inicialmente para geometría elemental, abre la posibilidad de realizar construcciones geométricas tridimensionales en el espacio virtual, proporcionándonos un modo de acceder a la geometría sintética en el espacio completamente nuevo. Así pues, esta contribución desarrollará elementos de una didáctica de la construcción geométrica interactiva en un espacio virtual: definición del concepto de "construcción geométrica espacial", discusión de construcciones geométricas espaciales básicas, un resumen de las opciones disponibles para las construcciones geométricas espaciales en Cabri 3d, muchos ejemplos de aplicaciones, y un bosquejo preliminar de evaluación didáctica.

  • English

    Skills inthe generation of geometric constructions using analogue and/or digital tools are just as important as skills in the common arithmetic, numerinc and algebraic algorithms as part of yhe methodological competence taught in general mathematical instruction. Geometric constructions are both a mathematical subjet in their own right and a precondition for problem solving in the geometry classroom. The introduction of dynamic geometry systems brought about an enhancement of the method of construction in synthetic geometry of the plane. Adequate three-dimensional constructions, on the other hand, were impracticable except as mental constructions; for visuslization, they had to be reduced to practicable constructions in the plane using the methods of descriptive geometry. Now, however, the intuitive prototypic tool Cabri 3d, which was developed primarily for school geometry, opens up the possibility of performing three-dimensional constructions in the virtual space, which gives us a completely new access to synthetic spatial geomatry. This contribution will therefore develop elements of a didactics of interactive geometric construction in a virtual space: definition of the concept of spatial geometric construction", discussion of basic spatial geometric constructions, an outline of the available options for apatial geometric constructions in Cabri 3d, many exemplary applications, and an attemped preliminary didactic assessment.