Optimal Predefined-Time Stabilization for a Class of Linear Systems

• Autores: Esteban Jiménez Rodríguez, Juan Diego Sánchez Torres, A.G. Loukianov
• Localización: Revista Científica de Ingeniería Electrónica, Automática y Comunicaciones, ISSN-e 0258-5944, ISSN 1815-5928, Vol. 38, Nº. 1, 2017, págs. 90-101
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Estabilización de tiempo predefinido óptima para una clase de sistemas lineales
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• Resumen
  • español

    Este trabajo trata el problema de estabilidad óptima en tiempo predefinido. Los sistemas estables en tiempo predefinido son una clase de sistemas que presentan la propiedad de estabilidad en tiempo fijo y, además, una cota de la función de tiempo de convergencia puede ser definida a priori como un parámetro explícito del sistema. En el trabajo se proporcionan condiciones suficientes para que el problema de estabilización optima en tiempo predefinido sea soluble dado un sistema no lineal. Además, para sistemas no lineales afines al control y un índice de desempeño específico, se deriva una familia de controladores estabilizantes en tiempo predefinido. Esta clase de controladores se aplica a la optimización inversa en tiempo predefinido de la fase de alcance de variedades deslizantes en sistemas lineales, junto con la idea de modos deslizantes integrales para brindar robustez. Finalmente, como caso de estudio, los métodos desarrollados se aplican a un sistema de satélite con incertidumbre, y se llevan a cabo simulaciones numéricas para validar su comportamiento.

  • English

    This paper addresses the problem of optimal predefined-time stability. Predefined-time stable systems are a class of fixed-time stable dynamical systems for which a bound of the settling-time function can be defined a priori as an explicit parameter of the system. Sufficient conditions for a controller to solve the optimal predefined-time stabilization problem for a given nonlinear system are provided. Furthermore, for nonlinear affine systems and a specific performance index, a family of inverse optimal predefined-time stabilizing controllers is derived. This class of controllers is applied to the inverse predefined-time optimization of the sliding manifold reaching phase in linear systems, jointly with the idea of integral sliding mode control to ensure robustness. Finally, as a study case, the developed methods are applied to an uncertain satellite system, and numerical simulations are carried out to show their behavior.