La conjectura de Hodge: la dificultat d'entendre quina forma tenen els espais geomètrics

• Autores: Vicente Muñoz Velázquez
• Localización: Mètode: Revista de difusió de la investigació, ISSN 1133-3987, Nº. 93 (Reptes que fan progressar les matemàtiques), 2017 (Ejemplar dedicado a: Els problemes del mil·lenni), págs. 74-81
• Idioma: catalán
• Enlaces
  • Texto completo (html)
• Resumen

  • La conjectura de Hodge és un dels set problemes del mil·lenni, i s’emmarca en les àrees de la geometria diferencial i la geometria algebraica. Va ser proposat per William Hodge en 1950, i serveix d’estímul per al desenvolupament de diverses teories que tenen les fonts en la geometria, l’anàlisi i la física matemàtica. Planteja una condició natural per a l’existència de subvarietats complexes dins d’una varietat complexa. Les varietats són els espais en què es poden considerar objectes geomètrics. En les varietats complexes l’espai té una estructura basada en els nombres complexos, en compte de l’estructura més intuïtiva de la geometria basada en els nombres reals.