Resumen de Micronumerosidad aproximada y regresión lineal múltiple

Román Salmerón Gómez, Víctor Blanco Izquierdo, Catalina Beatriz García García

• español

  Una de las suposiciones realizadas en la regresión lineal múltiple es que el número de observaciones ha de ser mayor que el número de regresores considerados. Cuando el número de observaciones apenas supera el número de parámetros a estimar pueden surgir problemas de multicolinealidad como la estimación de signos inesperados o sensibilidad a cambios en la muestra. Para resaltar el problema del tamaño de la muestra, Goldberger definió el término de micronumerosidad aproximada de manera homóloga a la multicolinealidad aproximada. En este ambiente, en el que la relación lineal de las variables no se debe tanto a su naturaleza si no al bajo tamaño de la muestra, proponemos identificar aquellas observaciones que puedan estar provocando el problema de multicolinealidad y valorar su eliminación del análisis. El presente trabajo supone una primera aproximación al problema, por lo que se propone una primera solución y se establecen posibles pautas a seguir para obtener una solución óptima del mismo.

• English

  One of the main assumptions when analyzing multiple linear regression models is the one that asserts that the number of observations must be greater than the number of regressors. When the number of observations is slightly greater than the number of parameters to be estimated, a multicollinearity problem may appear (unexpected signs in the parameters, high sensibility to sample changes, etc). Goldberger introduced the notion of approximated micronumerosity analogously to the concept of approximated multicollinearity. In this framework, where the linear relationship between variables is mainly due to the size of the sample, we propose to identify those observations that induce the multicolinearity and evaluate whether those should be removed from the sample. We present a first approach to this problem and future steps to be taken in this line.