Ley de enfriamiento de Newton de orden fraccionario

• Autores: José Francisco Gómez Aguilar, José Roberto Razo Hernández
• Localización: Investigación y Ciencia: de la Universidad Autónoma de Aguascalientes, ISSN-e 1665-4412, Nº. 61, 2014, págs. 12-18
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Fractional Newton cooling law
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• Resumen
  • español

    En este trabajo se propone una nueva ecuación diferencial fraccionaria que describe la ley de enfriamiento de Newton. El orden de la derivada a considerar es 0 < g ≤ 1. Para mantener la consistencia con la ecuación física se introduce un nuevo parámetro σ. Este parámetro caracteriza la existencia de estructuras fraccionarias en el sistema. Se muestra que existe una relación entre el orden de la derivada fraccionaria g y el nuevo parámetro σ. Debido a esta relación las soluciones de las correspondientes ecuaciones diferenciales fraccionarias están dadas en términos de la función de Mittag-Leffler, cuyas soluciones dependen sólo del orden fraccionario g. Los casos clásicos son recuperados en el límite cuando g = 1.

  • English

    In this contribution we propose a new fractional differential equation to describe the Newton cooling law. The order of the derivatives is 0<γ ≤1. In order to be consistent with the physical equation, a new parameter σ is introduced. This parameter characterizes the existence of fractional structures in the system. A relation between the fractional order time derivative γ and the new parameter σ is found.

    Due to this relation, the solutions of the corresponding fractional differential equations are given in terms of the Mittag-Leffler function depending only on the parameter γ. The classical cases are recovered by taking the limit when γ =1.