Sobre una versión categórica de un criterio de proyectividad generalizada para módulos sobre dominios

• Autores: Jorge Eduardo Macías Díaz
• Localización: Investigación y Ciencia: de la Universidad Autónoma de Aguascalientes, ISSN-e 1665-4412, Nº. 53, 2011, págs. 56-60
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • On a categorical version of a generalized projectivity criterion for modules over domains
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• Resumen
  • español

    En el presente trabajo se establece una generalización del Criterio de Hill a categorías Μ de mó- dulos sin torsión, que son cerradas con respecto a sumas directas, y en las que cada objeto puede ser descompuesto como la suma directa de mó- dulos en Μ de rango menor o igual a un número cardinal límite fijo κ. El resultado principal de esta nota estipula que un módulo M pertenece a la categoría Μ si es la unión de una cadena ascendente, bien ordenada y continua de longitud κ, que consiste de objetos de Μ, que son puros en M.

  • English

    In this work, we establish a generalization of Hill’s Criterion of freeness of abelian group theory, to categories Μ of torsion-free modules over integral domains, which are closed with respect to the formation of direct sums, and in which every member can be decomposed into direct sums of modules of Μ of rank at most a fix limit cardinal number κ. Our main result states that a module belongs to Μ if it is the union of a continuous, wellordered, ascending chain of length κ, consisting of pure submodules which belong in .