Existencia de la solución débil de un modelo de difusión estratificada vía un método iterativo

• Autores: Ricardo Cano Macías, Jorge Mauricio Ruiz V.
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 25, Nº. 1, 2018, págs. 151-168
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Existence of the weak solution for a stratified diffusion model via an iterative method
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• Resumen
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    Se estudia la existencia y unicidad de la solución débil de un problema de difusión estratificada no lineal. Para ésto, se construye un método alternativo basado en sustituciones sucesivas de una aproximación lineal del problema original. Empleando la teoría de ecuaciones diferenciales parcialesy usando inducción matemática se prueba que cada uno de los problemas lineales de la iteración tiene una única solución débil, obteniendo así, una sucesión de soluciones débiles. Finalmente, se demuestra que dicha suseción es de Cauchy y que converge a la solución débil del problema.

  • English

    We study the existence and uniqueness of the solution of a non-linear stratified diffusion problem. To this aim, we construct an alternative method based on successive substitutions of a linear approximation of the original problem. We use the theory of partial differential equations andmathematical induction to prove that each of the linear problems of the iteration has a unique weak solution. Finally, we prove that the sequence of weak solutions obtained is a Cauchy sequence that converges to the weak solution of the problem.