Comparing Populations in Data Involving Spatial Information

• Autores: Ricardo Ramírez Aldana
• Localización: Nova scientia, ISSN-e 2007-0705, Vol. 8, Nº. 17, 2016, págs. 28-59
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Comparación de poblaciones para datos que involucran información espacial
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• Resumen
  • español

    Es común estudiar datos correspondientes a observaciones asociadas a unidades espaciales. Cuando se quiere ver si la distribución de una variable continua es la misma en un grupo de poblaciones pueden usarse diferentes métodos de acuerdo a las características de los datos. Puede ocurrir que las observaciones geográficas que se quieren analizar estén relacionadas entre sí porque pertenecen a una misma unidad espacial, en este caso puede ser conveniente el uso de un modelo de medidas repetidas. Ya sea que se usen o no estos modelos, existen distintos métodos paramétricos y no paramétricos disponibles. Se analiza cómo medidas repetidas puede verse como un modelo lineal y la relación entre estos. Se ilustran los métodos en datos correspondientes a actividades económicas divididas en cinco sectores en regiones específicas de México en las cuales quiere verse si todos los sectores son igualmente relevantes. Se muestra además a través de simulaciones cómo puede ocurrir que al no seleccionar un modelo adecuado pueden obtenerse inferencias erróneas. Así mismo, en datos espaciales puede ocurrir que el supuesto de independencia que se asume en una ANOVA de un factor se viole, esto ocurre cuando la variable cambia espacialmente pues pudiera haber valores similares en unidades vecinas. Entonces, se requiere usar un modelo lineal que considere el aspecto espacial. Para ello se usa regresión geográficamente ponderada y se ilustra el método a través de datos correspondientes a ingreso en México. Se muestra que la falta de independencia se resuelve al usar este modelo espacial y se hace el análisis post hoc correspondiente.

  • English

    Observations corresponding to spatial units are commonly studied. If we want to see whether a continuous variable has the same distribution in a group of populations, different methods can be used according to the characteristics of the data. It could occur that observations in geographical data are related because they correspond to the same spatial unit, in which case we can use a repeated measures model. Whether or not repeated measures are involved, parametric and non-parametric methods are available. We analyze how repeated measures can be seen as a linear model and their relationship. We illustrate all these methods using data concerning economical activity in five sectors in specific regions in Mexico, where we want to see if all sectors are equally relevant. We also show through simulated data how by not selecting an adequate model we can obtain wrong inferences. In data involving spatial units, the independence assumption associated with a one-factor ANOVA could be violated when a variable changes spatially so that there are similar values between neighbors. Then, an equivalent linear model involving that spatial information could be used. We use a geographically weighted regression and illustrate the method through data concerning income in Mexico. We also show how the lack of independence is solved through the spatial model and perform a post hoc analysis.