Un apunt de matemàtica financiera

• Autores: Joaquim Bruna i Floris, Joan del Castillo Franquet
• Localización: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN 0214-316X, Vol. 32, Nº. 2, 2017, págs. 101-131
• Idioma: catalán
• Títulos paralelos:
  • A note on Financial Mathematics
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • English

    Around 1970, the financial world underwent a revolution with the commercialization of the so-called derivative financial products and, above all, the introduction of the Black-Scholes model to value them. The aim of this article is to describe this model in a self-contained and most basic manner possible, essentially following the discrete approach of Cox, Ross and Rubinstein. To do so, it is first necessary to describe the Samuelson model for the underlying asset, based on geometric Brownian motion. In the final section, we comment on the accuracy of these models and on how the Black-Scholes formula is used in the everyday practice.

  • català

    Cap als anys setanta del segle passat, el món de les finances experimentà una revolució amb la generalització i amb la comercialització dels productes financers derivats i, sobretot, amb la introducció del model de Black-Scholes per a fer-ne la valoració. L’objectiu d’aquest article és descriure aquest model d’una manera autocontinguda i tan elemental com sigui possible, seguint bàsicament Cox, Ross i Rubinstein [6].

    Això requereix parlar prèviament del model de Samuelson per als actius subjacents, que utilitza el moviment brownià geomètric. Al final fem unes consideracions sobre la validesa d’aquests models i com s’utilitza avui en dia la fórmula de Black-Scholes a la pràctica diària.