Computation of matrices and submodular functions values associated to finite topological spaces

• Autores: Julian L. Cuevas Rozo, Humberto Sarria Zapata
• Localización: Revista de la Academia Colombiana de ciencias exactas, físicas y naturales, ISSN 0370-3908, Vol. 41, Nº. 158, 2017, págs. 127-136
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Cálculo de matrices y funciones submodulares asociadas a espacios topológicos finitos
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• Resumen
  • español

    Resumen Las funciones submodulares han mostrado su importancia en el estudio y la caracterización múltiples propiedades de los espacios topológicos finitos, a partir de valores numéricos proporcionados por dichas funciones (Sarria, Roa & Varela, 2014). Sin embargo, el cálculo de éstos valores se ha realizado manualmente e incluso haciendo uso de diagramas de Hasse, lo que no es práctico. En este artículo, presentamos algunos algoritmos que nos permiten calcular cierta clase de funciones polimatroides, específicamente fU , fD , y rA , las cuales definen una topología, por medio del uso de matrices topogéneas.

  • English

    Abstract The submodular functions have shown their importance in the study and characterization of multiple properties of finite topological spaces, from numeric values provided by such functions (Sarria, Roa & Varela, 2014). However, the calculation of these values has been performed manually or even using Hasse diagrams, which is not practical. In this article, we present some algorithms that let us calculate some kind of polymatroid functions, specifically fU , fD , and rA , which define a topology, by using topogenous matrices.