Resumen de Bayes empírico multivariado para predecir el mérito genético en plantas

J. Jesús Cerón Rojas, Jaime Sahagún Castellanos

• español

  El mérito genético de las plantas es heredable y determina características fenotípicas como altura de planta y rendimiento de grano, y puede predecirse por medio de modelos bayesianos univariados o multivariados con base en la información fenotípica o genómica de las plantas. Estos modelos controlan la incertidumbre asociada a la predicción pero son computacionalmente demandantes, por lo cual se requieren modelos alternativos menos demandantes. Bayes empírico es un método de predicción en el cual la esperanza de la distribución posterior es el estimador del mérito genético. Éste es una variante del estimador bayesiano estándar y es eficiente; es robusto ante las especificaciones erróneas de la distribución a priori de los parámetros y las covarianzas de éstos pueden estimarse por verosimilitud restringida. Para predecir el mérito genético en el contexto Bayes empírico se propuso un modelo lineal multivariado, el cual incorpora las correlaciones genéticas entre caracteres, la información del pedigrí, la información genómica, y contiene al modelo lineal genómico multivariado y al modelo lineal estándar multivariado como casos particulares. El modelo genómico usa solo información genómica mientras que el modelo estándar usa sólo información del pedigrí en la predicción. Para comparar numéricamente la eficiencia de cada uno de los tres modelos se usaron las correlaciones entre los valores predichos y observados obtenidas con los datos de dos poblaciones de maíz (Zea mays) F2 y una población de trigo (Triticum aestivum L.) doble haploide, cada una de éstas con tres características y un conjunto particular de marcadores moleculares y genotipos. En las tres poblaciones los resultados numéricos indicaron que el modelo propuesto proporciona predicciones más precisas que los otros dos. Concluimos que los resultados se deben a que el modelo propuesto usa en la predicción, además de las correlaciones genéticas entre caracteres, la información fenotípica y genómica.

• English

  The plant breeding value is inheritable and determines phenotypic characteristics such as plant height, and grain yield, and it can be predicted by means of univariate or multivariate Bayesian models based on the phenotypic or genomic plants information. These models control the uncertainty associated to prediction better, but this comes at a high computational cost, so less demanding alternative models are required. Empirical Bayes is a prediction method in which the expectation of the posterior distribution is the estimator of the breeding value. This is a variant of the standard Bayesian estimator and is efficient; it is robust to the erroneous specifications of the a priori distribution of parameters, and the parameter covariances can be estimated through restricted maximum likelihood. A multivariate linear model was proposed to predict the breeding value within the empirical Bayes context. This model incorporates the genetic correlations between traits, pedigree information, genomic information, and contains the multivariate genomic linear model and the multivariate standard linear model as particular cases. The genomic model uses only genomic information, whereas the standard model uses only information from the pedigree in the prediction. To compare numerically the efficiency of each of the three models, the correlations between the predicted and observed values obtained with the data from two maize (Zea mays) F2 populations and one double haploid wheat (Triticum aestivum L.) population, each of them with three characteristics and a particular set of molecular markers and genotypes, were used. In the three populations, the numerical results indicated that the model proposed provides more precise predictions than the other two. We concluded that the results were due to the fact that the model proposed used the genetic correlations between traits and the phenotypic, as well as genomic information, in the prediction.