Interpolation schemes for valve closure modelling

• Autores: John Twyman
• Localización: Ingeniare: Revista Chilena de Ingeniería, ISSN-e 0718-3305, ISSN 0718-3291, Vol. 26, Nº. 2, 2018, págs. 252-263
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Esquemas de interpolación para la modelación del cierre de la válvula
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• Resumen
  • español

    En estado transiente la variación de la presión dependerá, entre otros factores, de la ley de cierre de la válvula, cuya inserción en el código de programación del software de golpe de ariete constituye una tarea poco práctica al existir tantas leyes de cierre como tipos de válvula, obligando a modificar el programa cada vez que se deba considerar un tipo de válvula específico. Es más práctico calcular el cierre de la válvula (t) en intervalos de tiempo determinados y traspasar esta información al archivo de entrada de datos del software. Como la discretización temporal adoptada para la ley de cierre no necesariamente coincidirá con el paso de tiempo (Δt) de la simulación, el cálculo de t en cada Δt debe hacerse mediante una interpolación entre dos o más puntos de la curva de cierre discretizada. Los resultados dependerán principalmente del tipo de válvula, del esquema de interpolación utilizado y del orden de interpolación (OI) aplicado. En este artículo se aplican distintos métodos de interpolación sobre dos tipos de curvas: la primera, de tipo lineal, formada por segmentos rectos y cambios abruptos de pendiente; la segunda, con formas más suaves. Los resultados obtenidos son comparados con la solución exacta. Se concluye que el mejor método de interpolación es el de Newton-Gregory al generar un menor costo computacional y errores de interpolación despreciables sin importar la forma que tenga la curva de cierre de la válvula.

  • English

    In transient flow condition the pressure variation will depend, among other factors, on the valve closure law, whose insertion into the water hammer's software code is an impractical task since there are so many closing laws as valve types, forcing to modify the program whenever a specific valve has to be considered. It is more practical to calculate the valve closure (τ) at a certain time intervals and to transfer this information to the software's data entry file. As the adopted temporal discretization for the valve closure's law will not necessarily coincide with the simulation time step (Δt), the t calculation at each Δt must be done by interpolation of two or more points belonging to the valve closure curve. The results will depend mainly of the valve type, the interpolation scheme used, and the interpolation order (IO) applied. In this article different interpolation methods are applied on two curve types: the first of linear type, characterized by having straight segments with abrupt slope changes; the second with softer forms. The results are compared with the exact solution. It is concluded that Newton-Gregory is the best interpolation method because it generates a lower computational cost and negligible interpolation errors regardless of the valve closure curve's shape.