Resumen de Oscilador cuártico, análisis perturbativo y simulación

Manuel Alejandro Segura Delgado, Miguel Fernando Castillo C.

• español

  Se realiza un análisis perturbativo al oscilador cuártico (también llamado oscilador de Duffing), el cuál es descrito por un término de cuarto orden en el Hamiltoniano. Inicialmente, aplicando teoría clásica de perturbaciones se estudia un caso particular donde el Hamiltoniano no tiene fuerzas impulsoras ni factores de amortiguamiento. Este método requiere eliminar términos seculares, lo cual garantiza soluciones que tengan una interpretación física correcta. Luego, se agregan los términos de amortiguamiento e impulso y se obtienen soluciones al orden más bajo. Por último, para visualizar las soluciones en el espacio fase y contrastar con el modelo teórico se emplea el programa Easy Java Simulations (EJS), además, es un recurso educativo para bajar la curva de aprendizaje del estos temas. Para finalizar se realiza la combinación de parámetros y condiciones iniciales permite encontrar una condición de caos en este sistema dinámico.

• English

  Perturbative analysis to the quartic oscillator is performed (also called Duffing oscillator), this is described for a quartic order term in the Hamiltonian. Initially a particular case where the Hamiltonian does not neither have forced nor damped factor was studied, applying the classic perturbation theory. This method requires to delete secular terms which lead to solutions with correct interpretation. Further on, forced and dumped terms are added, and lower solutions are obtained.

  Finally, in order to display the solution in the phase space and to contrast with the theoretic model the Easy Java Simulation (EJS) is used, moreover, this is an educational resource for reducing the learning curve in these topics. The combination of parameters and initial conditions allow to find a chaos conditions in this dynamic system.