Resumen de A engenharia didática para o ensino de olimpíadas de matemática: situações olímpicas com o amparo do software geogebra

Ana Paula Rodrigues Alves Santos, Francisco Régis Vieira Alves

• español

  En este artículo, presentamos un avance parcial de una investigación de maestría, en el que se describen, de modo específico, dos fases determinadas por la ingeniería didáctica (ID) en el contexto de las olimpiadas de matemáticas. Así, se presentan las etapas de análisis preliminares y la construcción de situaciones olímpicas/análisis a priori. Enfatizamos en una situación olímpica que es descrita/estructurada basados en el software GeoGebra. La intervención realizada explorando de manera apropiada el software, proporciona al aprendiz oportunidades de superar ciertas dificultades/ obstáculos para la comprensión o incluso, para la construcción conceptual de la geometría. En ese sentido, la referida situación olímpica fue vivenciada por alumnos de noveno grado de secundaria, de una escuela particular del estado de Ceará, Brasil. La situación olímpica descrita propone la posibilidad de la construcción de relaciones métricas en el triángulo rectángulo, contenido referente al área de la geometría plana. La ID se presenta en esa investigación desde una perspectiva de complementariedad que utiliza la teoría de las situaciones didácticas (TSD). De este modo, la situación olímpica descrita representa una alternativa para las clases dirigidas a las olimpiadas de matemáticas, su indicación y estructuración, describe elementos relativos a la mediación didáctica durante el proceso de enseñanza y aprendizaje, que enfatizan detalles que posibilitan el control y la prevención de las posibles acciones que emprenderán los estudiantes, así como, proporciona la vivencia de situaciones didácticas más significativas para el estudio de la geometría en el contexto olímpico.

• português

  Nesse artigo, pretende-se apresentar um recorte parcial de uma investigação de mestrado, no qual se descrevem, de modo específico, duas fases determinadas pela Engenharia Didática – ED no contexto das olimpíadas de matemática. Assim, apresentam-se as etapas de análises preliminares e a construção de situações olímpicas/ análise à priori. Enfatiza-se uma situação olímpica que é descrita/estruturada com o amparo do software GeoGebra. A intervenção realizada pela exploração apropriada de softwares proporciona ao aprendiz oportunidades de ultrapassar determinadas dificuldades/entraves a um entendimento ou até mesmo, à construção conceitual em geometria. Nesse sentido, a referida situação olímpica foi vivenciada por alunos do nono ano do ensino fundamental II, de uma escola privada do estado do Ceará, Brasil. A situação olímpica descrita propõe a possibilidade da construção das relações métricas no triângulo retângulo, conteúdo referente a área da geometria plana. A ED apresenta-se nessa investigação, em uma visão de complementaridade que utiliza a teoria das situações didáticas – TSD. Desse modo, a situação olímpica descrita representa uma alternativa para aulas direcionadas às olimpíadas de matemática, sua indicação e estruturação, descreve elementos atinentes à mediação didática durante o processo de ensino e aprendizagem, os quais enfatizam pormenores que possibilitam controlar e prever as possíveis ações dos estudantes, assim como, proporcionar a vivência de situações didáticas mais significativas para o estudo da geometria no contexto olímpico.

• English

  In this article, we intend to present a partial cut of a master's research, in which we describe, in a specific way, two phases determined by Didactic Engineering - ED in the context of the Mathematical Olympiads. Thus, we have the stages of preliminary analyzes and the construction of Olympic situations/a priori analysis. We emphasize in an Olympic situation that is described/structured with the support of GeoGebra software. Intervention through the proper exploitation of software provides the learner with opportunities to overcome certain difficulties/obstacles to an understanding or even conceptual construction in geometry. In this sense, the mentioned Olympic situation was experienced by students of the ninth year of elementary education II, from a private school in the state of Ceara, Brazil. The Olympic situation described proposes the possibility of the construction of metric relations in the triangle rectangle, content referring to the area of plane geometry. The ED is presented in this research, as a vision of complementarity that uses the theory of didactic situations - TSD. In this way, the described Olympic situation represents an alternative to classes directed to the math Olympics, their indication and structure, describes elements related to didactic mediation during the teaching and learning process, which emphasize details that make it possible to control and predict the possible student’s actions, as well as, to provide the experience of more significant didactic situations for geometry study in the Olympic context.