Patrones de recurrencia en las fichas del K-Minó

• MORALES, CÉSAR ANDRÉS ^[2] ; MUÑOZ, JOSÉ HERMAN ^[1] ; RODRÍGUEZ, MIGUEL ARMANDO ^[1]
  1. [1] Universidad del Tolima

     Universidad del Tolima

     Colombia

     
  2. [2] Departamento de Física, Universidad del Tolima, A. A. 546, Ibagué, Colombia e Institución Educativa Francisco de Miranda, Rovira-Tolima, Colombia.
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 26, Nº. 1, 2019, págs. 115-138
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Recurrence patterns in the K-Mino game
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• Resumen
  • español

    En este trabajo se estudian dos generalizaciones a las fichas del dominó doble-6. En forma general se considera el k-minó, P(k, n), el cual consiste en combinar de k en k los números del 0 al n. Con este enfoque y utilizando un procedimiento nuevo se encuentran patrones de recurrencia interesantes en función de los parámetros k y n para obtener el número de fichas y la suma de los puntajes de todas las fichas. En forma secuencial se estudia el dominó P(2, n) y el triminó P(3, n), para luego generalizar al P(k, n). Los resultados obtenidos se relacionan con el triángulo de Pascal y otros temas matemáticos como combinatorias, sucesiones y series de orden superior, matrices simétricas, tensores simétricos y grafos completos

  • English

    In this work we study two generalizations to the double-6 domino tiles. In a general way, it is considered the k-mino, P(k, n), which consists in combining the numbers from 0 to n in groups of k. With this approach and using a new procedure it is found interesting recurrence patterns in function of the k and n parameters in order to obtain the number of pieces and the sum of the score of all pieces of the mentioned game. In a sequential way it is studied the domino P(2, n) and the trimino P(3, n) in order to generalize to P(k, n). The obtained results are related with the Pascal’s triangle and another mathematical topics as combinatorial, numerical sequences and series of higher-order, symmetric matrices, symmetric tensors, and complete graphs.